首先判断函数是否定义在这个点x0，即f(x0)是否存在；其次，判断f(x0)是否连续，即F (x0)，F (x0)，F (x0)是否相等；再次判断函数在x0处的左右导数是否存在且相等，即f’(x0)f’(x0)。只有满足以上所有条件，才能在x0处导出函数，可导函数必须是连续的；不连续函数必须是不可微的，可导，即设yf(x)为一元函数，如果y在XXX0有一个导数y′f′(x )。

如果一个函数在x0处可微，那么它在x0处一定是连续函数。周期函数有如下性质:(1)若T(T≠0)是f(x)的周期，则T也是f(x)的周期。(2)若T(T≠0)是f(x)的周期，则nT(n为任意非零整数)也是f(x)的周期。(3)如果T1和T2都是f(x)的周期，它们也是f(x)的周期。(4)若f(x)有最小正周期T*，则f(x)的任何正周期T必是T*的正整数倍。

设f(x)是定义在数集m上的函数，若有非零常数t，则具有性质:f(x t)f(x)；那么f(x)称为数集m上的周期函数，常数t称为f(x)的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小值，称为函数f(x)的最小正周期。原始功能？周期可以直接从傅立叶级数中看出。nπ/l，L是半个周期。

定义函数f(x)，x ∈ m如果有一个非零常数c使得对于任意x∈M，x∈M且f(x c)≡f(x)，则c是f(x)的一个周期。如何判断函数的周期性:函数的周期性对周期函数的概念分析与判断。现行高中数学教材指出:“一般来说，对于函数y = f (x)，如果有一个非零常数t，使得当x取定义域中的每一个值时，f (x t) = f (x)成立，那么函数y = f (x)称为周期。

从图像的角度，以及相邻两个最高点或最低点的x值之差的绝对值，请注意一:是‘相邻’，二:周期函数有无数个周期。例如，如果F(X)的周期是t，那么t，2T，3T...都是他的经期，一般来说只是最小正经期。第二种方法是找出图像和。

1:对称性:a函数:f(a x)f(bx)成立，f(x)关于线x(a b)/2对称，f(x)关于点((a b)/2，c/2)对称。

Cn)f(a (bm)) f(b(bm)c是f(a (bm)) nc，也就是说f(a (bm))cn的对称点在函数上也是2。周期性:f (xa)-f (x)周期2af(xa) 或-1/f(。

列周期函数asinx3bxcosxcxsinxdsinxsinx3？假设f(x)sinx3是周期函数，设T等于0使得f(x T)f(x)为:sin(x ^ 3)sin7、 周期函数怎么判断周期

周期函数定理，总结出几种类型。定理1若f(X)是以T*为集合M上最小正周期的周期函数，则Kf(X) C(K≠0)和1/f(X)分别是集合M和集合{X/f(X)≠0，X∈M}上的最小正周期，[2]证明:∵T*是f(X)的周期，∴对于x T*和f(X T*)f(X)，∴Kf(X) CKf(X T*) C，∴Kf(X) C也是。