设包含公式为a，四个集合的容斥原理公式怎么解？包含与排除原则。重点提示:容斥原理的重点内容是两个公式，考生只要灵活掌握这两个公式，完全可以应对这类题型，包容与排斥的原理是什么？如何理解“三集包含与排除”的公式？三集不相容原理的标准公式和非标准公式是什么？扩展数据:在包含和排除原理中经常用到以下两个公式:1，两个集合关系的公式:a∪b = a b-a∪b。

公务员考试中的包含与排除原理:(查看考试资料寻找答案)包含与排除原理:计数时，先计算某一内容所包含的所有对象的数量，再排除重复计算的数量。包容与排斥的问题可以分为两个问题，和三个问题。1)两个问题的排除①解决方法:如果有A、B两种被计数的事物，那么先把A、B两组中的元素个数相加，再减去重复计算的数。

(X为重叠面积)2)三题排除①解法:如果被计数的事物有A、B、C三类，先将A、B、C三组中的元素个数相加，再减去重复计算的数。(1，2，3，X都是重叠区域)②简称:元素总数多，圆内循环数少(大圆指三类元素数之和，中间圆指题目中给出的重叠区域(1，2，3，1 x，2 x，3 x，1 ^ 2 ^ 3x)，小圆为三层重叠区域X，利用此公式，只需要几个循环。

三元组包含与排除原理是集合论中的一种计数技术，用于计算三个集合的交集。其标准公式如下:| a∪B∪c | | | A | | B | | A∪B | | | B∪c | | | A∪B | |其中| A .非标准包含与排除原理是指在不同情况下，根据实际问题的需要，对标准公式的变形与推广。

公式为Aubuca b ca ∩ ba ∩ CB ∩ C A∩B ∩ C很多人不明白为什么A∩B ∩ C其实可以改变思路，先把A当成一个整体，所以A和B相交。A和C相交，A∩C表示A不变，C缺少A∩C；最后，B和C相交。这时候两个人都缺了一部分。B∩C相当于减去ABC的一个交集，即A∩B∩C，所以最后加上A∩B∩C。

1、a b c dI(只喜欢一个的，只喜欢两个的，三个都喜欢总集)2、a 2b 3cA B C(加三个集时，喜欢一个的部分加一次，喜欢两个的部分加两次，喜欢三个的部分加三次)3、b 3cX Y Z(题目中的固定表达是喜欢A和B的X)。

第二个例子和第一个略有不同，因为第一个可以用容斥原理公式直接算出来，第二个需要你从总数125中减去20人，也就是没见过台阶的人。正确答案是46。如果结果是100多(数量比较大)，那么可能不是中间三部的三倍。

这种方法的基本思想是:先计算某个内容中包含的所有对象的个数，不考虑重叠情况，然后在计数时排除重复计算的个数，使计算结果既不遗漏也不重复。这种计数方法叫做包含和排除原理。如果有三种东西要算:A，B，C，那么A，B，C的元素之和，B，C的元素都是A，B，B，C的元素都是A，C。

n(A1∪A2∪...∪Am)∑n(Ai)1≤I≤m-∑n(Ai∩Aj)1≤I≤j≤m ∑n(Ai∩Aj∩Ak)-… (1)m1n(A1∩A2…∩Am)1≤I，K≤m注:m1为1的指数。这个公式的形式很复杂。理解和明白它是非常有用的，甚至在你不用背就能自己写出解题公式的时候。但是，这个公式已经超出了高中的范围。在高中阶段用语言表达m3的情况似乎最多很难，也就是说，要找到几个集合的并集，可以先把它们都加起来，但是这样做的话，有些地方会加得更多，所以就要减去一些(根据公式判断需要减去的东西)但是这样做的话，就要加上一些(根据公式判断需要加上的东西)。这种重复的最终结果是这些集合的并集。例如，设置a1、

使用|A|来表示集合A的基数，即集合A中元素的数量..然后就是| a∪b∪c∪d | | | a | | | b | | a∪b | | | a∪c | | | a∪d | | b∪c | | | |在数数的时候一定要注意不要重复，不要遗漏。为了防止重叠部分被重复计数，人们开发了一种新的计数方法。

扩展数据:在包含和排除原理中经常用到以下两个公式:1。两个集合之间关系的公式:A∪B = A B-A∪B .如果有两种东西要统计:A和B .那么属于A类或B类的所有元素之和=属于A类的元素个数 属于B类的元素个数-同时属于A类和B类的元素个数..2.三个集合的包含关系公式:A∪B∪C = A B C-A∪B-A∪C-B∪C A∪B∪C。

设A和A ∩ B各有A和C个元素，那么AUB的元素个数是a bc。包含与排除原则，重点提示:容斥原理的重点内容是两个公式。考生只要灵活掌握这两个公式，完全可以应对这类题型，另外，在练习和真实测试的过程中，请使用图例帮助解决问题。2.核心公式:(1)两个集合的包含-排除关系公式:A B = A∪B A∪B(2)三个集合的包含-排除关系公式:A B C = A∪B∪C A∪B B∪。