知识

考试水平

基本要求

略高要求

较高要求

数

与

代

数

数

与

式

有理数

理解有理数的意义

会比较有理数的大小

无理数

了解无理数的概念

会用有理数估计一个无理数的大致范围

平方根及算术平方根

了解平方根及算术平方根的概念，会用根号表示非负数的平方根及算术平方根

会用平方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根

立方根

会用根号表示数的立方根

会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求立方根

实数

了解实数的概念

会进行简单的实数运算

数轴

能用数轴上的点表示有理数；知道实数与数轴上的点一一对应关系

会借助数轴比较有理数的大小

相反数

会用有理数表示具有相反意义的量，借助数轴理解相反数的意义，会求有理数、无理数的相反数

掌握相反数的性质

绝对值

借助数轴理解绝对值的意义，会求有理数、无理数的绝对值

会利用绝对值的知识解决含有特定系数的非负数问题或化简问题

有理数运算

理解乘方的意义

掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）

能运用有理数及其运算解决简单的实际问题

有理数的运算律

理解有理数的运算律

能运用有理数的运算律简化运算

近似数、有效数字和科学记数法

了解近似数和有效数字的有关概念；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）

在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值；能对较大的数字信息作出合理的解释和推断

代数式

在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义

会列代数式表示简单的数量关系；能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义

代数式的值

了解代数式的值的概念

会求代数式的值，能根据代数式的值推断代数式反映的规律

能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算；能通过代数式的适当变形求代数式的值

整式

了解整式的概念，理解单项式的系数与次数、多项式的次数、项与项数的概念，明确它们之间的关系

整式的加减运算

理解整式加、减运算的法则

会进行简单的整式加、减运算

能合理运用整式的概念及其加减运算构造多项式，进一步解决数学问题

幂的运算

了解整数指数幂的意义和基本性质

能合理选择幂的性质解决简单问题

整式的乘法

理解整式乘法的运算法则，会四个以内单项式的乘法运算、一个单项式与一个多项式的乘法运算、两个一次二项式的乘法运算

会简单的整式加法与乘法的混合运算

能灵活选用恰当的方法进行相应的代数式的变形

平方差公式和完全平方公式

会推导平方差公式、完全平方公式，了解其几何背景

能运用平方差公式、完全平方公式进行简单计算

根据需要进行相应的代数式的变形

因式分解

了解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系

会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）

能运用因式分解的知识进行代数式的变形，解决相关问题

分式的概念

了解分式的概念，能识别分式，能确定分式有意义的条件

能确定使分式值为零的条件

分式的性质

理解分式的基本性质，并能进行简单的变形

合理使用分式的基本性质进行约分和通分

分式的运算

理解分式的加、减、乘、除运算法则

会进行简单的分式加、减、乘、除运算

能灵活选用恰当方法解决与分式有关的问题

二次根式及其性质

了解二次根式的概念，会确定二次根式有意义的条件

会利用二次根式的性质进行化简；能根据二次根式的性质对代数式作简单变形，在特定条件下，确定字母的值

二次根式的化简和运算

理解二次根式的加、减、乘、除运算法则

会进行二次根式的化简，会进行二次根式的混合运算（二次根式的个数不超过三个，不要求分母有理化）

方

程

与

不

等

式

方程

体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型

能够根据具体问题中的数量关系，列出方程

方程的解

了解方程的解的概念

经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程

运用方程的解的概念解决相关问题

一元一次方程

体会一元一次方程是从实际问题中抽象出的数学模型，感受用数学模型解决问题的思想

会根据实际问题列一元一次方程

一元一次方程的解法

经历求一元一次方程的解的过程，理解解法中各个步骤的依据

能熟练掌握一元一次方程的解法；会求含有字母系数（无需讨论）的一元一次方程的解

二元一次方程（组）

体会从实际问题情境中抽象出二元一次方程（组）的意义，并了解二元一次方程（组）的有关概念

能根据有关的实际问题列二元一次方程（组）

二元一次方程组的解法

体会代入消元法、加减消元法的意义

会用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组

能根据二元一次方程组的特征，选择适当的解法，简化解题过程

分式方程

经历分式方程的求解过程，理解解法中各个步骤的依据

会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；会对分式方程的解进行检验

会列分式方程解应用问题

一元二次方程

会识别一元二次方程；会将一元二次方程化为一般形式，并指出各项系数；了解一元二次方程根的意义，并会检验

能由一元二次方程的概念确定二次项系数中所含字母的取值范围；会由已知方程的根求待定系数的值