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2008年普通高等学校招生全国统一考试

数  学(理科)

本试卷第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。全卷共4页，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

第Ⅰ卷(共59分)

注意事项：

1.答第第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后。再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么                   球的表面积公式

P(A+B)=P(A)+P(B)                           S=4ΠR²

如果事件A、B相互独立，那么                其中R表示球的半径

P(A+B)=P(A)+P(B)                           S=4ΠR²

P(A·B)=P(A)·P(B)                         球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么 V= ΠR³

n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率     其中R表示球的半径

P_n(k)=C^k_nP^k(1-p)^n-k

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知a是实数， 是纯虚数，则a=

(A)1                (B)  -1           (C)      (D)-

（2）已知U=R，A=｛x|x＞0｝,B={x|x≤-1},则（A∩ _KB）∪（B∩ _KA）=

(A)                (B) {x|x≤0}

(C){x|x＞-1}        (D){x|x＞0或x≤-1}

(3)已知a,b都是实数，那么“a²＞b²”是“a＞b”的

(A)充分而不必要条件        （B）必要而不充分条件               

(C)充分必要条件            （D）既不充分也不必要条件

（4）在（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）的展开式中，含x⁴的项的系数是

（A）-5         （B）85     （C）-120       （D）274

（5）在同一平面直角坐标系中，函数y=cos 的图象和直线 的交点个数是

　　（A）0          （B）1      （C）2          （D）4

（6）已知 是等比数列，a₂=2,a₅= ,则

　　（A）16（1+4^-a）             （B）16（1-2^-a）

　　（C）             （D）

（7）若双曲线 的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线的离心率是

　　（A）3          （B）5      （C）         （D）

（8）若 ，则

　　（A）          （B）2      （C）-         （D）-2

（9）已知a、b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足 ，则 的最大值是

　　（A）1          （B）2      （C）        （D）

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