数列的定义按一定次序排列的一列数叫做数列,数列中的每一个数都叫做数列的项。(1)从数列定义可以看出,数列的数是按一定次序排列的，发散数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数，数列中的每一个数都叫做这个数列的项，排在第一位的数称为这个数列的第1项。数列是一种按照一定顺序排列的数列,其中每个数都有其特定的位置,且具有一定的规律性。

数列和函数是有区别的,主要有:首先从定义上看:数列是以正整数集为定义域的函数,是一列有序的数。通常可用an来表示其通项。数列(sequenceofnumber)是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。周期数列是指由一定规律重复出现的数列,其中规律的重复周期称为数列的周期。具体来说,如果数列中每隔一定项就会出现相同的一组数。

收敛的意思是这样的:当数列an满足n→无穷,an→一定值。严格定义用到了ε-N语言,如果一个数列不满足这个条件。数列是指由一定规律构成的数的序列,通常用a1,a2,a3,…表示。其中a1是数列的第一个数,a2是数列的第二个数,以此类推。数列中每一个元素都是数轴上的一个点。一、定义如果数列{an}的第n项与序号之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式简单的说就是一个数列的规律。

收敛数列是求和有个确定的数值,而发散数列则求和等于无穷大没有意义。数列有界的定义是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。对于一个数列{an},有一个正的m0,从而所有n都可以获得an≧m,那么这个数列{an。数列发散是指数列中的项在无限项之后没有一个有限的极限值。换句话说,当数列的项继续前进时,它们不会趋向于某个特定的有限值。

这个常数叫做等比数列的公比。收敛数列如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得nN时,不等式|Xn-a|收敛数列如果数列{Xn}，发散数列就是当n趋近正无穷时,an总是不能接近某一个具体的数值,换句话说就是an没有极限这样的数列就是发散数列。如果一个级数是收敛的。