竖线段的定义是:直线外的一点与竖脚连接形成的线段称为竖线段。in垂线的定义；垂直于一条线段并将该线段一分为二的直线称为该线段的中线，中垂线的定义:通过一条线段的中点并垂直于中线的直线称为这条线段的中垂线(中垂线)，垂直度的定义和性质1，定义:当两条直线相交形成的角为直角时，称它们互相垂直，其中一条直线称为另一条直线的垂线。

垂直线的基本属性如下:1。通过直线上或直线外的一点，只有一条直线垂直于已知直线(在同一平面内)。2.垂直线段是从线外的一点连接到线上每一点的线段中最短的。垂直线段的性质:在连接直线外的一点与直线上的点的所有线段中，垂直线段最短。从一个点到一条直线的距离叫做从这个点到一条直线的距离。如果一个点在一条直线上，在L上，就说这个点到直线L的距离为零。

中垂线性质及判断方法:中垂线性质:(1)中垂线是垂直的，平分其所在线段上的任意一点；(2)到线段两端的距离相等；(3)三角形三条边的中垂线相交于一点，该点称为震中，该点到三个顶点的距离相等；判断方法:(1)利用定义:过一条线段的中点，垂直于这条线段的直线是从该线段的中垂线②到一条线段的两个等距离端点的点，在这条线段的中垂线上(即该线段的中垂线可视为到该线段的两个端点等距离的点的集合)。

等腰三角形有三条线连成一条线。等腰直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形斜边上的高度与两个三角形的高度相似。直角三角形中面向30°的直角边是斜边的一半。角平分线上的点到角两边的距离相等。等腰线是等角的。等角等边。正三角形的高、角的平分线和中线相等。三角形的中线等于底边的一半。梯形的中线等于上下底面之和。三角形的重心是三条中线的交点。并且中点到每边重心的距离是这条中线平分线定义的1/3:从一个角的顶点画一条射线。

线段的中垂线上的点与该线段的两个端点之间的距离相等。从一个角的顶点画一条射线，分成两个相等的角。这条射线叫做这个角的平分线。角平分线上的点与角两边的距离相等。■三角形平分线的定义:从三角形的顶点到其内角平分线与对边相交的点的线段称为三角形的平分线。【注意】三角形的平分线不是角的平分线，而是线段。角的平分线是一条射线。

所谓三角形的四个中心，是指三角形的四条重要线段相交形成的四种特殊点。它们是三角形的内中心、外中心、垂直中心和重心。1.三角形三边的高度相交于一点，称为三角形的垂直中心。2.三角形三条边的中心线相交于一点，这一点称为三角形的重心。这个点就是三角形外接圆的中心，称为外中心。4.三角形的三个内角的平分线相交于一点，这一点就是三角形内切圆的圆心，这一点叫做心。重心三边中心线的交点与圆心内接。三条角平分线的交点与圆心内接。还有一个中心叫侧中心:外角平分线的交点(有三个)。

1。定义:当两条直线相交形成的角为直角时，称它们互相垂直，其中一条直线称为另一条直线的垂线。性质:如果两条直线互相垂直，它们相交所成的角就是直角。2.垂直线的基本性质如下:(1)有且仅有一条直线通过直线上或直线外的一点时，垂直于已知直线。(2)垂直线段是从线外一点到线上各点连接的线段中最短的。3.定义:当两条直线相交所成的角为直角时，

其中一条直线称为另一条直线的垂线。性质:如果两条直线互相垂直，它们相交所成的角就是直角。4.等于90度是属性的垂直定义。5.垂直度是指一条线与另一条线成直角，这两条直线互相垂直。通常用符号“⊥\.”来表示有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a b0，即(x1x2 y1y2)0。对于立体几何中的垂直问题，主要涉及直线与平面的垂直问题和平面的垂直问题。解决相关问题，难点是直线与平面垂直的定义及其对定理判断条件的理解。

中垂线，简称“中垂线”，是初中几何中非常重要的一部分。中垂线的定义:通过一条线段的中点并垂直于中线的直线称为这条线段的中垂线(中垂线)。中垂线的性质:1。垂直平分线是垂直的，平分它的线段。2.垂直平分线上的任何一点到线段两端的距离都相等。3.三角形三条边的中垂线相交于一点，该点称为外中心，该点到三个顶点的距离相等。

in垂线的定义；垂直于一条线段并将该线段一分为二的直线称为该线段的中线。中垂线的性质:1。垂直平分线是垂直的，平分它的线段。2.垂直平分线上的任何一点到线段两端的距离都相等。3.如果两个图形关于一条直线对称，那么对称轴就是对应点的中垂线。4.线段的中垂线上的点与该线段的两个端点之间的距离相等。

竖线段的定义是:直线外的一点与竖脚连接形成的线段称为竖线段。在连接直线外的点和直线上的点的线段中，垂直线段最短，“最短垂直线段”的简称。垂直线段是数学理论中的名词，垂直线是一条直线；垂直段是线段。垂直线不可测量；可以测量垂直段，垂直线段有两个端点。垂直线是两条直线之间的两种特殊位置关系，当两条直线相交形成的四个角中有一个角是直角，即两条直线互相垂直，其中一条称为另一条直线的垂线，交点称为垂足。