求OPAP的最小值是将军饮马问题，那求OP1/2AP的最小值该怎样分析？1，求最小值一定是将军饮马问题特点：找两定点，一动点，一对称轴两定点不在对称轴上2，找不同此题和将军饮马不同点有二一定点在对称轴上一条线是1/2AP3，变相同怎样把1/2AP转化成一条整线段，一定会想到三角函数，30度角的正弦值没有直角怎么办，做辅助线造直角。

ysinx 对称轴是xkπ π/2(k是整数)，对称中心是(kπ，0)(k是整数)。Ycosx 对称轴为xkπ(k为整数)，对称中心为(kπ π/2，0)(k为整数)。ytanx的对称中心为(kπ，0)(k为整数)，不存在对称轴。对于正弦type函数Yasin(ωX φ)，设ω x φ kπ/2求解X得到对称轴，设ω x φ kπ，求解出的X为对称中心的横坐标。

(如果函数是亚辛(ω x φ) k的形式，那么这里的纵坐标就是k)余弦型，切线型函数也差不多。扩展数据:常用三角学函数包括-1 函数、余弦函数和正切函数。在航海、测量、工程等学科中，如余切函数、割线函数、余切函数、正矢函数、余切。不同三角形之间的关系函数可以通过几何直观或计算得到，称为三角恒等式。

正弦函数ys inx对称中心(kπ，0)对称轴xkπ π/2k∈zy asin(wx b)对称中心阶wx bkπ被找到。正弦函数:对称轴:x = kл лл2，对称中心(kл，0)余弦-2

0)对称轴xkπ π/2k∈zy asin(wx b)对称中心使wx bkπ求x的值，x是对称中心的横坐标，纵坐标为0。对称轴wx bkπ π/2 x的值是一个对称方程。延伸资料:三角形函数是一种超越函数在小学函数在数学。它们的本质是任意角的集合和一组比值的变量之间的映射。通常的三角形函数定义在平面直角坐标系中，其定义域是整个实数域。

正弦函数对称轴有无穷多个:2kπ π π/2 (k ∈ z)。严格地说，你的说法是错误的，A [函数]，什么对称轴？应该说[正弦函数is对称轴]的图像(或曲线)。对称轴，也是[图片]，对称轴方程式，你想要的！你画一条正弦曲线(草图)，经过图像的最高点和最低点(纵坐标)，画一条平行于Y轴的直线，有无限多条线。这些直线每一条都是a 对称轴。