三种思路解1952年-道经典高考方程题1952年高考试题.该题是全网引用和刷题较高的试题。设计精妙，是高次方程分解因式求解的典型例题，-元四次方程-般从拆添二次项入手，解法：原方程变为-=0x-=0=0=0原方程的解为:x=-6，x=2，x=/2，x=/2是否还有其它解法？解法，常数-12之约数试根，会发现x=2是方程的根，原方程含有因式x-2=0=0=0=0=0=0原方程的解为:x=-6，x=2，x=/2，x=/2是否还有其它办法。

首先将方程简化为z (z 32) 0，得到z0或z 32。所以在实数范围内，可以得到z0或z3次根号2。有两种解法，如下:高中法:22 (cos 360 isin 360。所以z^32有三个解:z13根号2 (COS 0 ISIN 0) z23根号2 (COS 120 ISIN 120) z13根号2 (COS 240 ISIN 240)其中z1是实数解。

可以直接用公式求解:因为1cos0 isin0e^i0有它的e I (2kπ)/3的立方根，所以k0，2是1，(√3i1)/2和(√3i1)/2。也可以直接用因式分解:x 31 (x1) (x 2 x 1) 0: x10，或者x 2 x 10，同样的x1，(√3i1)/2和(√3i1)/2。

11。用消元法求解高次方程的科学首创者是朱世杰，他的名字叫韩庆，他的名字叫宋婷。生于燕山(今北京附近)，生卒年不详，元代中国著名数学家。中国在汉代就能解一次方程，古代称之为“方程术”。宋元时期，出现了具有世界意义的仙术成就。那么，当未知量不止一个时，如何列出高阶联立方程求解呢？有一道古老的数学题:“纵场有864步，云长宽只有60步。宽度和长度是多少步？”

也就是说，一个长方形场地的面积等于86平方步，长宽之和是60步，长宽是多少步？这个问题公式化为一个方程:xy = 864，x y60，其中x和y分别表示域的长和宽。这个问题是一个二元二次方程组问题，这个问题选自南宋数学家杨辉写的《场的乘除运算——亩比》一书。这说明我国宋代数学家结合生产实践对多元高次方程群进行了研究。那么，有没有三元三次方程和四元四次方程呢？

整个方程叫做高次方程。高次方程 解法的思路是把高次方程变成一个求解次数更低的方程，对于一元高次方程5次以上，没有一般的代数解法和求根的公式(即不能用有限的四次运算和各系数的幂和根运算求解)，称为阿贝尔定理。换句话说，只有三次和四次高次方程可以用根来解。